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MÉMOIRES

DE LA

SOCIÉTÉ ROYALE

des Sciences,

DE L'AGRICULTURE ET DES ARTS,

DE LILLE.

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LILLE,
Imprimerie de L. DANEL, Grande-Place.

1836.

PHYSIQUE ET MATHÉMATIQUES.

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7.

"-3/ 24339

SUITE AUX NOTES SUR LA POLARISATION,

Par M. DelezenNE, Membre résidant.

(Voir les Mémoires de la Société, volume de 1834, pages 283...594...

et suivantes. )

Sur les lemniscates.

Cette note a pour objet de prouver brièvement l'exactitude des propriétés énoncées aux pages 606 et 607. L'amateur qui aurait perdu de vue ses élémens de mathématiques peut se borner à une vérification au compas sur la figure B lithographiée.

Je donne par extension le nom de lemniscates aux courbes telles que le produit bc des distances b et c d'un de leurs points à deux points fixes ou pôles soit constant pour une même courbe, mais variable d'une courbe à l'autre. 2a est la distance des pôles. Le milieu ,de celte distance élant pris pour l'origine des coordonnées, on aura évideminent:

ou

va- x)* +y* * Vla+x)' + ya

x(a c= 9c (y + 2%)2 + 2 a°(y— xo) =b'c' — a*... (1) ou (y' + x>) + 2 a? (y* - x) = (bc - a') {bc + a2)... (2)

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