Journal für die reine und angewandte Mathematik, المجلد 57August Leopold Crelle, Carl Wilhelm Borchardt, Leopold Kronecker, Kurt Hensel, Lazarus Fuchs, Kurt Wilhelm Sebastian Hensel, Helmut Hasse, Friedrich Schottky W. de Gruyter, 1860 The oldest mathematics periodical still in existence, Journal für die reine und angewandte Mathematik, also known as Crelle's journal, publishes original mathematical research papers. |
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... curve , welche von dem Rande der Oeffnung ausgeht , nicht nothwendig in einen Cylinder vom Radius R , übergehen . Um dies nun zu bewirken , mufs man eine der Constanten von durch die oben gefundene Gleichung ( 12. ) AQ - 2л M bestimmen ...
... curve , welche von dem Rande der Oeffnung ausgeht , nicht nothwendig in einen Cylinder vom Radius R , übergehen . Um dies nun zu bewirken , mufs man eine der Constanten von durch die oben gefundene Gleichung ( 12. ) AQ - 2л M bestimmen ...
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... 93502 30o 0 ° 12 ' 0 " 0,0035 1,15668 In grösserer Entfernung von der Scheibe findet man ୧ e - R 2R - x R = 31 2R + x Am schnellsten ändert die Curve ihre Natur dicht an der 62 Helmholtz , über Luftschwingungen in offenen Röhren .
... 93502 30o 0 ° 12 ' 0 " 0,0035 1,15668 In grösserer Entfernung von der Scheibe findet man ୧ e - R 2R - x R = 31 2R + x Am schnellsten ändert die Curve ihre Natur dicht an der 62 Helmholtz , über Luftschwingungen in offenen Röhren .
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... Curve ihre Natur dicht an der Oeffnung . Zwischen x = 0 und x , = sin 1o kann man folgende annähernd richtige Gleichung brauchen : 0 = log ( 1 ) −1 + tang 9 ( §7 + 9 ) -九 4√x , sin ( † π + ) 1 Wenn , sehr klein wird , verschwindet ...
... Curve ihre Natur dicht an der Oeffnung . Zwischen x = 0 und x , = sin 1o kann man folgende annähernd richtige Gleichung brauchen : 0 = log ( 1 ) −1 + tang 9 ( §7 + 9 ) -九 4√x , sin ( † π + ) 1 Wenn , sehr klein wird , verschwindet ...
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... Curve , auf welcher der Punkt ( x , y , z ) liegen mufs , hat dann also eins der folgenden drei Systeme zu Gleichungen : x = 0 und 1 = 2 b2 . a2 22 + oder a1 y = 0 und 1 = + X 2 b2 a2 — br oder Z 0 und 1 = y2 b2 Diese Curven , von denen ...
... Curve , auf welcher der Punkt ( x , y , z ) liegen mufs , hat dann also eins der folgenden drei Systeme zu Gleichungen : x = 0 und 1 = 2 b2 . a2 22 + oder a1 y = 0 und 1 = + X 2 b2 a2 — br oder Z 0 und 1 = y2 b2 Diese Curven , von denen ...
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... Curve ist also Ω Ω Ω 2 a die einer Spirale , welche sich der Z - Axe bald mehr , bald weniger nähert ; die Projection auf die XY - Ebene zeigt congruente und abwechselnd sym- metrische Theile , deren Begränzungsradien abwechselnd die ...
... Curve ist also Ω Ω Ω 2 a die einer Spirale , welche sich der Z - Axe bald mehr , bald weniger nähert ; die Projection auf die XY - Ebene zeigt congruente und abwechselnd sym- metrische Theile , deren Begränzungsradien abwechselnd die ...
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عبارات ومصطلحات مألوفة
A₁ Abscisse abwickelbaren Fläche äufseren Ausdruck B₁ beiden bestimmt bezeichnet Brennflächen Brennpunkte C₁ Coefficienten Constante Coordinaten cotang Curve Cylinder dafs daher Determinante Dichtigkeit Dichtigkeitsmaafse Differentialquotienten ebenen Wellen einander Ellipsen endlich ergiebt erhält ersten Factor Fläche Fokalebenen folgende Form Formeln freien Raume Functionen ganze ganze Zahl Geschwindigkeitspotential giebt Gleichung Glieder grofs Hauptebenen hypergeometrischen Reihe Integral Integration Journal für Mathematik Kettenbruch kleine Gröfse Körpers kürzesten Abstände läfst LVII Mathematik Bd Molecule mufs multiplicirt Mündung Oberfläche Oeffnung Ordnung P₁ Pcos positiven Potenzen Product Punkte Quadrate Querschnitt Radius reelle Reihe Röhre sämmtlich Satz setzen setzt sin² ß² Strahlensysteme Systems T₁ tang Tangenten Theile Theorie unendlich kleine unendlich nahen Strahlen unserer Variabeln w₁ Wellen Wellenlänge Werthe Winkel Zahl zwei zweiten ди ду
مقاطع مشهورة
الصفحة 10 - Zeit nach um eineViertel-Schwingungsduuer verschieden. Aehnliche Ergebnisse finden sich, wenn der Schall in der Röhre von einem in den entfernteren Theilen des freien Raumes befindlichen tönenden Punkte erregt wird, und für eine jede beliebige Lage des tönenden Punktes im freien Räume vor der Mündung der Röhre lässt sich durch das unter Nr. 3 als Folgerung des Green'schen Theorems oben aufgeführte Reciprocitätsgesetz wenigstens das Verhältniss der Stärke der Resonanz für verschiedene...
الصفحة 116 - S' die Determinante von (9.), so ist daher (01). S' der Complex der Tenne von S, die (01) enthalten. In (9) kommen die Indices 0 und l nur in den Diagonalgliedern vor, folglich nur in den Verbindungen (20) + (21), (30) + (31), . . . (nO) + (nl). Es ist daher zur Bestimmung der Determinante *S...
الصفحة 120 - In) hat, und wie man jetzt auch den nten hinzuzufügenden Factor wählen möge, so wird durch denselben immer ein Cyclus geschlossen. Für n = 2, wo es nur das eine Element (12) giebt, ist die Unmöglichkeit eines nicht - cyclischen Productes zweier Elemente augenscheinlich, folglich gilt dieselbe nach obigem Beweise allgemein, dh wie man auch aus den "•"~< Elementen (12), (13) ... (In), (23) etc. ein Product von 6 n Elementen bilden möge, so ist dasselbe immer ein cycliscAes.
الصفحة 121 - S1 übergegangen ist, enthält Ausdrücke, welche dem T ähnlich gebildet sind , für welche aber die Zahlen i, n durch andere ersetzt sind und zwar n überall durch kleinere. Indem man im Fall solcher Ausdrücke, die einem kleineren an die Stelle von n gesetzten Werthe entsprechen, die Formel für T als gültig voraussetzt, zeigt es sich, dafs sie auch für T selbst gilt. Für n = l giebt aber die Formel den richtigen Werth r = ijl, also ist sie allgemein gültig. Für i = 0 geht T in S über und...
الصفحة 111 - Znsammenfallen sämmtlicher Argumente, für welche die Functionswerthe gegeben sind, entspricht. Aber man weifs, dafs jedes Zusammenfallen mehrerer Argumente in der Theorie der Interpolation, anstatt die Resultate zu vereinfachen, sie verwickelter macht und die leicht übersichtliche Gesetzmäßigkeit der Ausdrücke stört. Es war daher ein glücklicher Gedanke, der von Herrn Rosenhain herrührt, die Resultante der Elimination zwischen zwei Gleichungen <(••?.-...() y/s =•= 0 nicht durch die...
الصفحة 30 - Wellen in offener Röhre. Wir gehen nun zu unserer eigentlichen Aufgabe über, die Bewegung der Luft am offenen Ende einer cylindrischen Röhre zu bestimmen, wenn im Innern der Röhre durch irgend eine Ursache ebene Wellen, die einem einfachen Tone von n Schwingungen in der Secunde entsprechen, zu Stande gekommen sind , und sich die Bewegung durch die Mündung der Röhre der änsseren Luft mittheilt , welche übrigens zunächst durch keine anderen Schall erregenden Kräfte afficirt sein möge.
الصفحة 42 - ... Längen des betreffenden Röhrenstücks, so erhalten wir Maxima der Schwingung überall, wo die reducirte Länge gleich einem geraden Vielfachen der Viertelwellenlänge, und Minima der Schwingung (Knotenflächen), wo die reducirte Länge der Röhre einem ungeraden Vielfachen der Viertelwellenlänge gleich ist. In den Knotenflächen herrscht aber nicht absolute Ruhe, sondern die Bewegung wird nur sehr klein. Am Orte der Maxima der Schwingung wird tang...
الصفحة 30 - Raum denken wir uns der Einfachheit wegen nach einer Seite begrenzt durch eine unendliche Ebene, welche senkrecht gegen den cylindrischen Theil der Röhrenwand gerichtet ist, und in welcher die Röhrenmündung selbst liegt. Diese Ebene sei die...
الصفحة 175 - October). [Neue Eigenschaften der linearen Substitutionen welche gegebene homogene Functionen des zweiten Grades in andere transformiren die nur die Quadrate der Variabeln enthalten.
الصفحة 116 - Summen (20) + (21), (30) + (31), . . . (»0) + (nl), oder, kürzer symbolisch ausgedrückt, an die Stelle des Index l das Aggregat der beiden Indices 0+1 setzt. In jenem besonderen Fall aber, wo (20), (30), ... (»0) verschwinden, geht (9.) in ein System über, welches, um eine Ordnung niedriger als das System (8.), sich ebenso auf die Indices l, 2, ... n bezieht, wie jenes auf die Indices 0, l, ... n, dessen Determinante daher =(1,2, ...n) ist. Folglich wird S