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  1 - 10 27 Dmontrer que, dans un trapze, la somme des carrs des diagonales est gale....
" Dmontrer que, dans un trapze, la somme des carrs des diagonales est gale la somme des carrs des cts opposs non parallles, plus deux fois le rectangle des bases parallles. "
Cours complet de mathmatiques pures - 283
Louis-Benjamin Francur - 1837 - : 609
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Cours complet de mathmatiques pures, 1

Louis-Benjamin Francur - 1837 - : 609
...donneront (n 222) ВТ? = BC> + DC* + zDCx CF. En ajoutant ces qu. , comme DE=CF et AB = DC, on a Ainsi , dans tout paralllogramme , la somme des...diagonales est gale la somme des carrs des ctes. La proposition est d'ailleurs e'vidente pour un rectangle (n 221, 4. ) Des Figures semblables...
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Gomtrie lmentaire

Louis-Benjamin Francoeur - 1838 - : 100
...WC X CF. En ajoutant ces qu., comme DE = CF et AB = DC, on a flD> -f A& = AD* -f- #O + DO 4- ^#*. Ainsi , dans tout paralllogramme , la somme des...est d'ailleurs vidente pour un rectangle (n 221, -4). Des Figures semblables et de la Circonfrence. 2-42. On dit que deux polygones (fig. 118) ABCDEF,...
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Thormes et problmes de gomtrie lmentaire

H. Ch. de Lafremoire - 1844 - : 472
...gravit des faces opposes. - THÉORÈME. 408. Dans un prisme quadrangulaire quelconque ABCDEFGH, la somme des carrs des diagonales est gale la somme des carrs des douze artes , plus Luit fois le carr de la droite qui joint les milieux des diagonales. Fie. 346....
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Nouvelles annales de mathmatiques: journal des candidats ..., 1; 7

Camille Christophe Gerono, Olry Terquem, Charles-Ange Laisant, Raoul Bricard, Auguste Boulanger - 1848
...Annales, t. I , p. 189, 1842). Ils s'noncent de la manire suivante Dans tout trapze, 1 La somme des carrs des diagonales est gale la somme des carrs des cts augmente du double rectangle des bases; 2 La diffrence des carrs des diagonales est la diffrence...
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Elements de gomtrie et de trigonomtrie, á l'usage des candidats aux ...

M. E. Gour - 1852 - : 570
...et, par consquent, la figure AOBD est un losange. Or nous avons vu (n 162, coroll.} que, dans un paralllogramme , la somme des carrs des diagonales est gale la somme des carrs des cts. Nous savons d'ailleurs (n 116, coroll.) que le losange n'est qu'une varit du paralllogramme....
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Leons de gomtrie analytique deux et trois dimensions

Charles Roguet - 1854
...C'OA et AOB que forment ces artes. La figure OCO'C' est un paralllogramme, flg. 156. par suite la somme des carrs des diagonales est gale la somme des carrs des quatre cts; on a donc: ( + = ie mais le triangle OAC donne : ÔC2 = as + 62 2a6 cos OAC = a2...
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Élments de gomtrie

Adrien Marie Legendre - 1860 - : 280
...rayon du cercle circonscrit, plus au rayon du cercle inscrit. 27. Dmontrer que, dans un trapze, la somme des carrs des diagonales est gale la somme des carrs des cts opposs non parallles, plus deux fois le rectangle des bases parallles. 28. Dmontrer que si,...
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Élements de gomtrie

Henri Étienne Tombeck - 1861 - : 280
...rayon du cercle circonscrit, plus au rayon du cercle inscrit. 27. Dmontrer que, dans un trapze, la somme des carrs des diagonales est gale la somme des carrs des cts opposs non parallles, plus deux fois le rectangle des bases parallles. 28. Dmontrer que si,...
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Propits nouvelles des Quadrilatres en gnral: avec application aux ...

Georges Dostor - 1868 - : 109
... у1 o с (CCCXLV1I) а -\-с Elles prouvent que Thorme I. Dans tout trapze toile, 1 la somme des carrs des diagonales est gale la somme des carrs des cts latraux, diminue du double rectangle des bases; 2 la diffrence des carrs des diagonales est...
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Archiv der Mathematik und Physik, 48

Johann August Grunert - 1868
.... . . (CCCXII) 6* d*-a c Elles dmontrent que Thorme I. Dans tout trapze convexe, 1 la somme des carrs des diagonales est gale la somme des carrs des cts latraux, augmente du double rectangle des bases; 2 la diffrence des carrs des diagonales...
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