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Et se trouve à PAR 1s chez Mr. Bachelier (successeur de M" V“ Courcier),
Libraire pour les Mathematiques etc. Quai des Augustins No. 55.

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des zwei und vierzigsten Bandes, nach den Gegenständen.

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I. Re in e Mathematik.

Note sur l'expression (ar) ) et les fonctions inverses correspon-

dantes. Par Mr. F. Woepcke, docteur agrégé à l'université de Bonn. .

Über die Bedingung, unter welcher eine homogene ganze Function von

m unabhängigen Variabeln durch lineäre Substitutionen von m andern un-

abhängigen Variabeln auf eine homogene Function sich zurückführen lässt,

die eine Variable weniger enthält. Von Herrn Dr. O. Hesse, Prof. der Math.

an der Universität zu Königsberg in Pr. . . . . . . . . . . . . .

Développement de deux formules sommatoires. Par Mr. le Dr. Schlömilch,

professeur à l'université de Jena. . . . . . . . . . . . . . . . .

Sulle equazioni differenziali lineari. Nota di P. Tardy. (Estratta dagli

Annali di Scienze Matematiche e Fisiche pubblicati in Roma. Aprile 1850.)

Sulle equazioni lineari alle differenze finite. Nota di P. Tardy, membro

corrispondente dell'Accademia Pontifica de'Nuovi Lincei. CEstratta dagli

Annali di Scienze Matematiche e Fisiche pubblicati in Roma. Agosto 1850.)

Note relative à quelques régles sur la convergence des séries. Par Mr.

Paucker à St. Petersbourg. . . . . . . . . . . . . . . . .

Nachtrag zu dem zweiten Abschnitte der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

CS. Band 26, 30, 34 und 36 dieses Journals.) Von Herrn Dr. L. Oettinger,

ord. öffentl. Professor der Mathematik an der Universität zu Freiburg i. Br.

Sur la sommation des suites infinies par des intégrales définies. Par M.

W. Smaasen, Docteur – es–Sciences à Utrecht. . . . . . . . . . .

Vollständige Auflösung der cubischen Gleichungen durch die Methode der

Wurzeldifferenzen. Von Herrn Dr. Otto Eisenlohr zu Carlsruhe.

Über das Integral /––

/ (a–rz) + (1–2)-"z

Professor der Mathematik an der polytechnischen Schule zu Carlsruhe. .

Die Lagrangesche Umkehrungsformel. Directer Beweis des Taylorschen

Satzes. Von Demselben. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tafel der kleinsten positiven Werthe von r, und r, in der ganzzahligen

Gleichung a, r, = ar, +1. Vom Herausgeber. . . . . . . . . . .

Zurückführung einiger Summen und bestimmten Integrale auf die Jacob-

Bernoullische Function. Von Herrn Dr. Raabe, Professor an der Univer-

sität zu Zürich. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Note sur la théorie des Hyperdéterminants. Par M. A. Cayley à Londres.

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. 117

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ado 2. Ge o me tr i e. Heft. Seite.

17. Mémoire sur quelques formules relatives aux surfaces du second ordre.

Par. Mr. William Spottiswoode, de l'Université d'Oxford. . . . II. 169

19. Der allgemeine Satz über die Erzeugung aller algebraischer Curven durch

Bewegung gerader Linien. Von Herrn Prof. Dr. H. Grassmann, Ober-

lehrer der Mathematik zu Stettin. . . . . . . . . . . . . . lll. 187

20. Die höhere Projectivität und Perspectivität in der Ebene; dargestellt durch

geometrische Analyse. Von Demselben. . . . . . . . . . . . . III. 193

21. Die höhere Projectivität in der Ebene; dargestellt durch Functionsverknüpfun-

gen. Von Demselben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . III. 204

25. Théorémes sur les courbes de troisième degré. Par Mr. George Salmon

à Dublin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III. 274

26. Sur la formation de l'équation de la courbe reciproque à une courbe donnée.

Par le méme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III. 277

27. Elementary geometrical proof of Joachimsthal's theorem. By Mr. Ch.

Graves esq. prof. at the university of Dublin. . . . . . . . . . . III. 279

28. De arithmetice determinanda area oblongi sphaerici e datis lateribus, et de

theoremate Pythagorae e Planimetria in Sphaericam evehendo. Auct. Dr.

Chr. Gudermann, Math. prof. o. Monast. Guestph. . . . . . . . . III. 280

29. Superficies ellipsoidis construitur e centro dato et e semiaxibus datis; et
plana construuntur, quibus superficies tangatur. Eodem auct. . . . . III. '82

33. Neue geometrische und mechanische Eigenschaft der Niveauflächen. Von

Herrn Jacob Amsler aus Stalden in der Schweiz. . . . . . . IV. 314

38. Mémoire sur les points singuliers d'une courbe à double courbure. Par

Mr. William Spottiswoode de l'université d'Oxford. . . IV. 372

h 3. M e c h a n i k.

6. Theorie der Anziehung eines Ellipsoids. Von E. Heine, Professor zu Bonn. I. 70

10. Démonstration des formules de M. Jacobi, rélatives à la théorie de la

rotation d'un corps solide. Par Mr. Somoff, professeur d'analyse à l'uni-

versité de St. Petersbourg. . . . . . . . . . . . . . . . II. 95

18. Über einen von Möbius gefundenen Beweis des Satzes vom Parallelogramm

der Kräfte; nebst einer Nachschrift. Von Herrn Professor F. A. Möbius

zu Leipzig. (Aus den „ Berichten über die Verhandlungen der Königl.

Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften. 1850. I.") . . . . . . II. 179

33. Neue geometrische und mechanische Eigenschaft der Niveauflächen. Von

Herrn Jacob Amsler, aus Slalden in der Schweiz. . IV. 314

II. Angewandte Mathematik.
16. Zur Lehre von der Flugbahn der Artillerie-Geschosse. Von Herrn Obrist-
lieutenant Heim zu Stuttgart. . . . . . . . . . . . . . . . Il. 151

34. Zur Theorie der Anziehung der Wärme. Von Herrn Jacob Amsler, Pri-

vatdocenten an der Universität in Zürich. . . . . . . . . . . . . . . IV. 316

35. Über die Gesetze der Wärmeleitung im Innern fester Körper; unter Be-

rücksichtigung der durch ungleichförmige Erwärmung erzeugten Spannung.

Von Demselben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV. 327

III. V er s c h ie d en es.
8. Nachricht über Jacob's wissenschaftlichen Nachlass. Von G. Lejeune
Dirichlet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
9. Jacobi in Roma. (Articolo necrologico.) CEstratto dagli Annali di Scienze *
Matematiche e Fisiche pubblicati in Roma. Marzo 1851.) . . . . I. 93

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1.

Auszug eines Schreibens des Herrn Director P. A.
Hansen an Herrn Professor C. G. J. Jacobi.

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In Betreff des von mir mit v, bezeichneten Bogens, über welchen ich – Ihnen mehrere höchst interessante und lehrreiche Gespräche und Briefe ver– danke, bin ich endlich auf folgende Betrachtungen gekommen, von welchen ich glaube, dass sie die Sache klar machen.

Ich fange bei dem Satze an, den ich in der Ihnen handschriftlich mit– getheilten Abhandlung den Zweiten nenne. Diesen habe ich, wie Sie wissen, bisher wie folgt ausgesprochen:

„Wenn L eine Function bloss von den auf feste rechtwinkliche Achsen

„bezogenen Coordinaten ar, y, B. eines Planeten oder Satelliten ist, und A die „Function bedeutet, in die L übergeht, wenn man darin t statt t substituirt, „in sofern die Zeit t nicht in den, in den Ausdrücken für ar, y, 2 enthaltenen „veränderlichen willkürlichen Constanten vorkommt, dann ist in der gestörten „Bewegung, wie in der ungestörten,

= (#)

Öt „wo der Strich über der Function bedeutet, dass man nach der Differentiation „t in t verwandeln soll."

Dieser Satz ist einer grösseren Ausdehnung fähig, die ich, um mög– lichst kurz zu sein, mit einer Erklärung einleiten werde, welche den von Ihnen angewandten Terminus technicus betrifft.

Erklärung.

„Ideale Coordinaten nenne ich alle Systeme von Coordinaten, die die „Eigenschaft besitzen, dass ihre ersten Differentiale in Bezug auf die Zeit in

„der gestörten Bewegung dieselbe Form haben wie in der ungestörten." Crelle's Journal f. d. M. Bd. XLII. Heft 1. 1

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