Exemple 1. Soit proposé de calculer la valeur de la fonction II (u, ai, k) pour En fait, on calculera les amplitudes 71, 72, α19 A29.... ... tang (2-7)=h'tangy1, .... .... au moyen Log(-tang72) = 73-72 91° 10′ 39,14" 73182° 21′ 18,26" Log(-tang a1) = 0,4314791 c1 = 0,0024338 (—) Log[-tang (α-α1)] = 0,4290453 (2 α-a, 110° 25′ 22,76" α= 220° 44' 28,22" C2 = 0,0000017 (—) C2 En vertu de c 2K 0, on a h1 =0, u= (73), donc π $73 = 22′′ 47′ 39,78′′ — (2x)". Les valeurs trouvées de c, C1, C2 donnent: 2K Log (H1 ) = c2 + 1⁄2 (C1—C1) =9,9551974, Log()=¿(c+c‚—c)=9,9551966. 2 K Au moyen de la formule (29) f = 2A (c-1)+2fμ-1 on trouvera: Quant aux termes de la partie algébrique de la formule (9), on trouvera: Pour calculer la partie logarithmique de la formule (9), il faut chercher les valeurs p1 = h1 sin α, sin 71, P2 Logh, sina,= 8,9956525 h2 sin a sin 72, P3 = h, sin α, sin 73. Log (h2 sin a2)=7,262151 Log h, sin a,= 4,2881 Pour vérifier le resultat de l'exemple précédent, calculons la même fonction au moyen de la formule (21). y1 =19°41′30,07" Log sin y, 9,5275766 Log sin y = Log 2, 9,9848477 41⁄2=19°20′ 27,25" A(b2) = 0,3009970 1⁄2 b2 = 0,0000330 b3 Log 23 = 0,3010300 0,0000000 =10 au moyen des équations 2 = Log sin y1⁄2 9,5200747 =9,9999339 9,5200086 24-4-14°23' 0,15" 24-y=18°59'24,43" 243-42-19°20′21,74′′ 43-19°20′21,74′′ Pour calculer l'argument u, on se servira de la formule ε3= 43°0′ 46,49" 42° 5' 4,37" &2=43°1'1,15" La partie logarithmique de la formule (21), y compris II(u(“), aμ), 1⁄4μ), · peut être mise sous la forme log(10). {} [A(po)+S(po)]+A(p1)+S{p1)+2[A(p2)+S(p2)]−4[A(p3)+S(p3)]} ой +8 sin &, log tang (45"+), PoLog(k sing sina), p= · Log (λ, sinɛ, siny1), P2=-Log (λ1⁄2 sinɛ2 siny1⁄2) P3-Log (sin ε, sin 3). Crelle's Journal f. d. M. Bd. XLVII. Heft 3. 38 On aura: = A(p.) = 0,0884333 S(pi)=0,1111685 P1 = 0,6764125, p=0,6462018, p2 = 0,6460701, p3=0,6460702, A(p2) = 0,0884576 S(P2)=0,1112069 = A (P3) = S (P3) 0,1857604 0,1996018 0,1996645 [A (po)+S(po)] +A (p1)+S (p1)+2[A(p2)+S(p2)] −4[4 (p3)+S(p3)] = -0,1068470 ce qui, étant multiplié par le module log (10), revient à -0,2460243; Log[log tang(45+13)]=9,5367274 Donc Log sin &39,8338882 8 sin & log tang (45+3)=1,8780433 Soit proposé encore de calculer les valeurs des fonctions à paramètres circulaires pour k= sin 36o, am (a, k') = 0 = 42", am (u, k) = 25o. Les paramètres de ces fonctions se presentent sous la forme Comme le module k et l'amplitude de l'argument am (u, k) sont les mêmes que dans les exemples précédents, et comme les valeurs de sont déjà connues, il ne reste qu'à chercher les tangentes tang', táng 0", tang "", si l'on veut se servir des formules (18 et 19). |