Journal fr die reine und angewandte Mathematik, 47

Helmut Hasse, Lazarus Fuchs, Carl Wilhelm Borchardt, Leopold Kronecker
W. de Gruyter., 1853

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135 - Umstande, dass zur Darstellung gewisser Beziehungen. welche bei dieser Behandlungsweise häufig wiederkehren, kein zur Rechnung geeignetes Zeichen benutzt ist, wodurch es nöthig geworden ist, acht verschiedene Fälle zu unterscheiden, von denen jeder wieder in mehrere Unterabtheilungen zerfällt. Durch Einfhrung des zuerst von Legendre gebrauchten Zeichens in der...
162 - We therefore see, that the total charge of all the phials is precisely the same, as that which one only would receive, if placed in communication with the same conductor, provided its exterior coating were connected with the earth. Hence this mode of charging, although it may save time, will never produce a greater accumulation of fluid, than would take place, if one phial only were employed. 9. Conceive now, a hollow shell of perfectly conducting matter, of any form and thickness whatever, to be...
150 - sti ber jede Grenze hinaus wächst, und denjenigen, wo dieser Quotient endlich bleibt, von einander unterscheiden. Im ersten Falle nähert sich das zweite Glied der Null, während das Verhältnifs der im ersten enthaltenen Summe zu die Einheit zur Grenze hat, so dafs also die Grenze von mit der von a, dh mit a zusammenfällt.
3 - C m , wird ein solcher in ihrer Ebene liegender Punct SJi verstanden, welcher die Eigenschaft hat, dass jede durch ihn gezogene unbegrenzte Gerade S die Curve in solchen m Puncten schneidet, welche paarweise gleichweit von ihm abstehen, so dass also die Schnittpuncte auf beiden Seiten von jenem Puncte 99?
178 - Since this was written, I have obtained formulae serving to express, generally, the law of the distribution of the electric fluid near the apex 0 of a cone, which forms part of a conducting surface of revolution having the same axis. From these formulae it results that, when the apex of the cone is directed inwards, the density of the electric fluid at any point p, near to it, is proportional to...
148 - Glied dem folgenden gleich ist oder dasselbe bertrifft, so soll nun ausgemiltelt werden, welche Glieder dieser Reihe einer beliebigen zwischen q und v liegenden ganzen Zahl t gleich sind. Hierzu suche man zunächst den völlig bestimmten Zeiger s desjenigen Gliedes, dessen Werth...
149 - Ordnung )/ nicht berschreiten so wie das vierte, welches nur eine beschränkte Anzahl Einheiten enthalten kann, so kommt oder auch, wenn man die Klammern wegläfst, was offenbar nur eine Änderung welche die Ordnung \n nicht bersteigt, zur Folge hat, * = !(!' )+(."> ,+A* *+' ' ^ V + ' Verwandelt man die obere Grenze v in oc, so erhält die Summe den Zuwachs rj i; i af~Tö~ elc
178 - Op, and the exponent n very nearly such as would satisfy the simple equation - 2) /3 = STT, where 2/3 is the angle at the summit of the cone. If 2/3 exceeds TT, this summit is directed outwards, and when the excess is not very considerable, n will be given as above : but...
150 - J endlich bleibt, ist es zweckmäfsig. den unmittelbar durch die letzte Gleichung gegebenen Grenzwerth von in eine andere Form zu bringen, indem man statt der Summe die Differenz von zwei anderen einfhrt, welche von s=i bis resp.
135 - Disy. aril/im. sec. IV bekannt gemachte immer besonders merkwrdig geschienen, sowohl wegen des so einfachen Gedankens, welcher demselben zu Grunde liegt, als auch deshalb, weil dieser Beweis, so viel ich weifs, der einzige ist, in welchem die Betrachtung das Gebiet der Congruenzen zweiten Grades, welchem der Salz wesentlich angehört, nirgend verläfst, wogegen die brigen Begrndungsarten auf Principien beruhen, die diesem Gebiete mehr oder weniger fremd zu sein scheinen *). Wenn aber dieser...