Leçons de géométrie analytique à deux et à trois dimensionsCarilian-Goeury et Dalmont, 1854 - 479 من الصفحات |
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عبارات ومصطلحات مألوفة
a²b² abaissée abscisses angles asymptotes aura branches infinies centre cercle circonférence coefficient angulaire cône conique construire contact coordonnées polaires coordonnées rectangulaires coupe l'axe coupent courbe du second courbes algébriques croître cylindre cylindre parabolique d'où il suit décroît démontrer désignant désignons déterminer diamètres conjugués directrice distance donnée effet égales ellipse épicycloïde équations évidemment fonction rationnelle formules foyer foyers géométrique hexagone hyperbole hyperboloïde indéfiniment l'abscisse l'angle l'axe transverse l'ellipse l'équa l'équation générale l'équation proposée l'hyperbole l'intersection l'ordonnée l'une lieu géométrique ligne longueurs mener une tangente menons nappe négatif parabole paraboloïde parallèle à l'axe passe perpendiculaire positif Prenons projection quelconque racines rapport rayon vecteur rectangle rectilignes rencontre représente résulte second degré section sections planes situé Soient sommet Supposons système tang tangente demandée théorème tion triangle Trouver l'équation Trouver le lieu valeur zéro
مقاطع مشهورة
الصفحة xv - L'ellipse est une courbe plane telle, que la somme des distances de chacun de ses points à deux points fixes de son plan est égale à une longueur constante. Ainsi (fig. 5n), les deux points fixes étant F et F...
الصفحة 354 - La somme des projections de plusieurs droites consécutives sur un axe est égale à la projection de la ligne résultante. — La somme des carrés des projections d'une droite sur trois axes rectangulaires est égale au carré de cette droite. — La somme des carrés des cosinus des angles qu'une droite fait avec trois droites rectangulaires est égale à l'unité. La projection d'une aire plane sur un plan est égale au produit de cette aire par le cosinus de l'angle des deux plans.
الصفحة 242 - Le rectangle des parties d'une sécante comprises entre un point de la courbe et les asymptotes est égal au carré de la moitié du diamètre auquel la sécante est parallèle.
الصفحة 430 - Sections rectilignes de l'hyperboloïde à une nappe. — On peut, sur la surface de l'hyperboloïde à une nappe, tracer deux droites par chacun de ses points : d'où résultent deux systèmes de génératrices rectilignes de l'hyperboloïde. — Deux droites prises dans un même système ne se rencontrent pas, et deux droites de systèmes différents se rencontrent toujours. — Toutes les droites situées sur l'hyperboloïde étant transportées au centre, parallèlement à elles-mêmes, s'appliquent...
الصفحة 217 - Équation de l'hyperbole rapportée à son centre et à ses axes. — Rapport des carrés des ordonnées perpendiculaires à l'axe transverse. Foyers et directrices ; tangente et normale ; diamètres ; diamètres conjugués et cordes supplémentaires. Ce qu'on nomme longueur d'un diamètre qui ne rencontre pas l'hyperbole. Les propriétés de ces points et de ces lignes sont analogues dans l'hyperbole et dans l'ellipse. Asymptotes de l'hyperbole. — Les asymptotes coïncident avec les diagonales...
الصفحة 8 - Parabole. — • Définition de la parabole par la propriété du foyer et de la directrice. Tracé de la courbe par points et d'un mouvement continu. — Axe. — Sommet. Intersection d'une droite et d'une parabole. — Tangente. — Normale. — Sous-normale. — • Mener à une parabole une tangente : 1° par un point donné ; 2° parallèlement à une droite donnée.
الصفحة 430 - L'hyperboloïde à une nappe peut être engendré par une droite qui se meut en s'appuyant sur trois droites fixes, non parallèles à un même plan ; et réciproquement, lorsqu'une ligne droite glisse sur trois droites fixes non parallèles à un même plan, elle engendre un hyperboloïde à une nappe. Sections rectilignes du paraboloïde hyperbolique.
الصفحة 248 - ABest l'axe transverse, et F un foyer. Par le sommet A le plus voisin de ce foyer, on mène une droite quelconque qui rencontre la courbe au point C et on la prolonge d'une quantité CD telle...
الصفحة 251 - De la parabole. Équation de la parabole rapportée à son axe et à la tangente au sommet. Rapport des carrés des ordonnées perpendiculaires à l'axe. Foyer et directrice de la parabole. Chacun des points de la courbe est également éloigné du foyer et de la directrice. Construction de la parabole. La parabole peut être considérée comme la limite d'une ellipse dans laquelle le grand axe augmente indéfiniment, tandis que la distance du foyer au sommet voisin reste constante.
الصفحة 439 - Deux droites d'un même système ne se rencontrent pas, mais deux droites de systèmes différents se rencontrent toujours. — Toutes les droites d'un même système sont parallèles à un même plan. — Le paraboloïde hyperbolique peut être engendré par le mouvement d'une droite qui glisse sur deux droites fixes, parallèles à un même plan ; ou bien par une droite qui gl isse sur deux droites fixes, en restant toujours parallèle à un plan donné.