Journal für die reine und angewandte Mathematik, المجلد 47August Leopold Crelle, Carl Wilhelm Borchardt, Leopold Kronecker, Lazarus Fuchs, Kurt Wilhelm Sebastian Hensel, Helmut Hasse, Friedrich Schottky W. de Gruyter., 1854 The oldest mathematics periodical still in existence, Journal für die reine und angewandte Mathematik, also known as Crelle's journal, publishes original mathematical research papers. |
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... aufser den Endpuncten der Sehnen , noch in anderen bestimmten Puncten 9 und 41 , deren Zahl beziehlich 2 ( -1 ) und 2 ( v - 1 ) ( v2 ) +1 ist , so dafs sie ein Curvenbüschel B ( C " ) mit m2 Grundpuncten bilden ( s . den obigen Monats ...
... aufser den Endpuncten der Sehnen , noch in anderen bestimmten Puncten 9 und 41 , deren Zahl beziehlich 2 ( -1 ) und 2 ( v - 1 ) ( v2 ) +1 ist , so dafs sie ein Curvenbüschel B ( C " ) mit m2 Grundpuncten bilden ( s . den obigen Monats ...
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... aufser a , b , e , q noch 10u , 6m und 26m ,. Sind zum zweiten Mal drei Gerade parallel und die mittlere gleichweit von den äussern entfernt , welche jedoch nur ( wenn man sich bei jenen erstern ab , cd , eq die End- puncte a , c , e ...
... aufser a , b , e , q noch 10u , 6m und 26m ,. Sind zum zweiten Mal drei Gerade parallel und die mittlere gleichweit von den äussern entfernt , welche jedoch nur ( wenn man sich bei jenen erstern ab , cd , eq die End- puncte a , c , e ...
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... aufser der Curve zweiten Grads C , nur noch die Curve dritten Grads C3 durch ihn keine ihr freies Wesen störende Modification erleidet , da sie keine eigentliche Doppeltangenten hat . Und in der That kann auch jede gegebene Curve C ...
... aufser der Curve zweiten Grads C , nur noch die Curve dritten Grads C3 durch ihn keine ihr freies Wesen störende Modification erleidet , da sie keine eigentliche Doppeltangenten hat . Und in der That kann auch jede gegebene Curve C ...
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... Aufser diesen 5C giebt es unter der S ( C3 ) keine , welche nur einen Doppelpunct hat , wohl aber befinden sich unter denselben 36 solche , wovon jede zwei Doppelpuncte hat , indem sie aus C + C besteht , was be- reits oben ( § . 7. I ...
... Aufser diesen 5C giebt es unter der S ( C3 ) keine , welche nur einen Doppelpunct hat , wohl aber befinden sich unter denselben 36 solche , wovon jede zwei Doppelpuncte hat , indem sie aus C + C besteht , was be- reits oben ( § . 7. I ...
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... aufser den bereits angegebenen 9 Puncten ( den 3g . , doppelt gezählt , und den 3u , ) , noch 9 andere Puncle , d , gemein haben . Diese Puncte d sind dadurch bestimmt , dafs die zugehörigen Tangenten oder Asymptoten , D. , der Curve ...
... aufser den bereits angegebenen 9 Puncten ( den 3g . , doppelt gezählt , und den 3u , ) , noch 9 andere Puncle , d , gemein haben . Diese Puncte d sind dadurch bestimmt , dafs die zugehörigen Tangenten oder Asymptoten , D. , der Curve ...
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عبارات ومصطلحات مألوفة
a₁ arising article Asymptoten aufser aura b₁ Basis Cm beiden berührt Berührungspuncte body Büschel Classe coefficients conjugirte constant Coordinaten Crelle's Journal f. d. Curve C3 dafs deux distance Doppelpuncte Doppelsehnen drei Durchmesser electricity Endpuncte equal équations expression exterior facteurs Falle fluid folgende force formes quadratiques formules gegebenen Curven Gegenpuncte gehen générale Geraden giebt given Gleichungen Grads h₁ h₂ harmonisch innere Polare integral invariant irgend Kegelschnitte l'équation l'on liegen Log tang magnetic Mittelpunct Mitten module mufs nombre Ortscurven P₁ parallelen Seitenkräfte peut phial point potential function Primzahlen Puncte Q qu'on quantités quantity réduite Richtung S₂ Satz Schnitte Schnittpuncte Schwerpunct Sehnen sera shell sphere substitution suivante surface Tangenten théorème Transversale u₁ u₂ Unendlichen valeurs value Wendepunct Wendetangente Werthe XLVII Zahl zugehörigen zugleich zwei
مقاطع مشهورة
الصفحة 139 - Satz wesentlich angehört, nirgends verlässt, wogegen die übrigen Begründungsarten auf Principien beruhen, die diesem Gebiete mehr oder weniger fremd zu sein scheinen*). Wenn aber dieser schöne Beweis die Kürze vermissen lässt, welche einige der späteren in so hohem Grade auszeichnet, so liegt dieser Mangel nicht im Wesen der Methode und hat vielmehr seinen Grund in dem zufälligen...
الصفحة 7 - C m , wird ein solcher in ihrer Ebene liegender Punct SJi verstanden, welcher die Eigenschaft hat, dass jede durch ihn gezogene unbegrenzte Gerade S die Curve in solchen m Puncten schneidet, welche paarweise gleichweit von ihm abstehen, so dass also die Schnittpuncte auf beiden Seiten von jenem Puncte 99?
الصفحة 269 - Table, le logarithme de la somme ou de la différence de deux nombres, donnés par leurs logarithmes.
الصفحة 182 - ... and in case the conducting body is a sphere whose radius is b, on which P represents the mean density of the electric fluid ; p, the value of the density near the apex 0, will be determined by the formula 2Pbn /r\° p = ^ — I — I a being the length of the cone.
الصفحة 154 - sti über jede Grenze hinaus wächst, und denjenigen, wo dieser Quotient endlich bleibt, von einander unterscheiden. Im ersten Falle nähert sich das zweite Glied der Null, während das Verhältnifs der im ersten enthaltenen Summe zu — die Einheit zur Grenze hat, so dafs also die Grenze von — mit der von — a, dh mit a zusammenfällt.
الصفحة 182 - Since this was written, I have obtained formulae serving to express, generally, the law of the distribution of the electric fluid near the apex 0 of a cone, which forms part of a conducting surface of revolution having the same axis. From these formulae it results that, when the apex of the cone is directed inwards, the density of the electric fluid at any point jp, near to it, is proportional to rn~l ; r being the distance Op, and the exponent n very nearly such as would satisfy the simple equation...
الصفحة 152 - M [/(«)], . . -, in welcher jedes Glied dem folgenden gleich ist oder dasselbe übertrifft, so soll nun ausgemittelt werden, welche Glieder dieser Reihe einer beliebigen zwischen q und v liegenden ganzen Zahl t gleich sind. Hierzu suche man zunächst den völlig bestimmten Zeiger s desjenigen Gliedes, dessen "Werth > <f, während das folgende <C t ist.
الصفحة 151 - Werthe von n und p sich ändert. Eine diesem doppelten Zweck entsprechende Gestalt erhält derselbe durch folgende auch in vielen anderen Fällen anwendbare Umformung. Es sei y = f(x) eine Function, welche, wenn die Veränderliche x von ar = /* bis x = p wächst, immerfort abnimmt.
الصفحة 153 - Verhältnisses — der Anzahl der Divisoren, welchen die verlangte Eigenschaft zukommt, zu deren Gesammtzahl p zu bestimmen suchen. Bei dieser Untersuchung kann man in dem Ausdrucke für h alle Glieder, deren Ordnung niedriger als die von p ist, vernachlässigen...