Journal für die reine und angewandte Mathematik, المجلد 47August Leopold Crelle, Carl Wilhelm Borchardt, Leopold Kronecker, Lazarus Fuchs, Kurt Wilhelm Sebastian Hensel, Helmut Hasse, Friedrich Schottky W. de Gruyter., 1854 The oldest mathematics periodical still in existence, Journal für die reine und angewandte Mathematik, also known as Crelle's journal, publishes original mathematical research papers. |
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... shell of perfectly conducting matter , of any form and thickness whatever , to be acted upon by any electrified bodies , situate without it ; and suppose them to induce an electrical state in the shell ; then will this induced state be ...
... shell of perfectly conducting matter , of any form and thickness whatever , to be acted upon by any electrified bodies , situate without it ; and suppose them to induce an electrical state in the shell ; then will this induced state be ...
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... shell , then we shall have at its inner surface , which is a closed one , V *** B ; B being the constant quantity , which expresses the value of the potential function , within the substance of the shell , where the electricity is , by ...
... shell , then we shall have at its inner surface , which is a closed one , V *** B ; B being the constant quantity , which expresses the value of the potential function , within the substance of the shell , where the electricity is , by ...
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... shell . Let now b represent the distance OP , and the angle POp ' , then will f2 = b2 - 2br ' . cos 0 + 2 . From which equation we deduce successively , 2df -2r + 2b.cos -b cos 0 = and 2 f dB dr fr = ( ) Making r ' = • f3 3 a in this ...
... shell . Let now b represent the distance OP , and the angle POp ' , then will f2 = b2 - 2br ' . cos 0 + 2 . From which equation we deduce successively , 2df -2r + 2b.cos -b cos 0 = and 2 f dB dr fr = ( ) Making r ' = • f3 3 a in this ...
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... shell , perforated with a small circular orifice . The results just given , may be readily obtained by means of Laplace's much admired analysis ( Méc . Cél . Liv . 3 , Ch . 2 ) , and indeed , our general equations ( 9 ) , flow very ...
... shell , perforated with a small circular orifice . The results just given , may be readily obtained by means of Laplace's much admired analysis ( Méc . Cél . Liv . 3 , Ch . 2 ) , and indeed , our general equations ( 9 ) , flow very ...
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... shell , in which there is a small circular orifice . Then , if we neglect quantities of the order of the thickness of the shell , compared with its radius , we may consider it as an infinitely thin spherical surface , of which the ...
... shell , in which there is a small circular orifice . Then , if we neglect quantities of the order of the thickness of the shell , compared with its radius , we may consider it as an infinitely thin spherical surface , of which the ...
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عبارات ومصطلحات مألوفة
a₁ arising article Asymptoten aufser aura b₁ Basis Cm beiden berührt Berührungspuncte body Büschel Classe coefficients conjugirte constant Coordinaten Crelle's Journal f. d. Curve C3 dafs deux distance Doppelpuncte Doppelsehnen drei Durchmesser electricity Endpuncte equal équations expression exterior facteurs Falle fluid folgende force formes quadratiques formules gegebenen Curven Gegenpuncte gehen générale Geraden giebt given Gleichungen Grads h₁ h₂ harmonisch innere Polare integral invariant irgend Kegelschnitte l'équation l'on liegen Log tang magnetic Mittelpunct Mitten module mufs nombre Ortscurven P₁ parallelen Seitenkräfte peut phial point potential function Primzahlen Puncte Q qu'on quantités quantity réduite Richtung S₂ Satz Schnitte Schnittpuncte Schwerpunct Sehnen sera shell sphere substitution suivante surface Tangenten théorème Transversale u₁ u₂ Unendlichen valeurs value Wendepunct Wendetangente Werthe XLVII Zahl zugehörigen zugleich zwei
مقاطع مشهورة
الصفحة 139 - Satz wesentlich angehört, nirgends verlässt, wogegen die übrigen Begründungsarten auf Principien beruhen, die diesem Gebiete mehr oder weniger fremd zu sein scheinen*). Wenn aber dieser schöne Beweis die Kürze vermissen lässt, welche einige der späteren in so hohem Grade auszeichnet, so liegt dieser Mangel nicht im Wesen der Methode und hat vielmehr seinen Grund in dem zufälligen...
الصفحة 7 - C m , wird ein solcher in ihrer Ebene liegender Punct SJi verstanden, welcher die Eigenschaft hat, dass jede durch ihn gezogene unbegrenzte Gerade S die Curve in solchen m Puncten schneidet, welche paarweise gleichweit von ihm abstehen, so dass also die Schnittpuncte auf beiden Seiten von jenem Puncte 99?
الصفحة 269 - Table, le logarithme de la somme ou de la différence de deux nombres, donnés par leurs logarithmes.
الصفحة 182 - ... and in case the conducting body is a sphere whose radius is b, on which P represents the mean density of the electric fluid ; p, the value of the density near the apex 0, will be determined by the formula 2Pbn /r\° p = ^ — I — I a being the length of the cone.
الصفحة 154 - sti über jede Grenze hinaus wächst, und denjenigen, wo dieser Quotient endlich bleibt, von einander unterscheiden. Im ersten Falle nähert sich das zweite Glied der Null, während das Verhältnifs der im ersten enthaltenen Summe zu — die Einheit zur Grenze hat, so dafs also die Grenze von — mit der von — a, dh mit a zusammenfällt.
الصفحة 182 - Since this was written, I have obtained formulae serving to express, generally, the law of the distribution of the electric fluid near the apex 0 of a cone, which forms part of a conducting surface of revolution having the same axis. From these formulae it results that, when the apex of the cone is directed inwards, the density of the electric fluid at any point jp, near to it, is proportional to rn~l ; r being the distance Op, and the exponent n very nearly such as would satisfy the simple equation...
الصفحة 152 - M [/(«)], . . -, in welcher jedes Glied dem folgenden gleich ist oder dasselbe übertrifft, so soll nun ausgemittelt werden, welche Glieder dieser Reihe einer beliebigen zwischen q und v liegenden ganzen Zahl t gleich sind. Hierzu suche man zunächst den völlig bestimmten Zeiger s desjenigen Gliedes, dessen "Werth > <f, während das folgende <C t ist.
الصفحة 151 - Werthe von n und p sich ändert. Eine diesem doppelten Zweck entsprechende Gestalt erhält derselbe durch folgende auch in vielen anderen Fällen anwendbare Umformung. Es sei y = f(x) eine Function, welche, wenn die Veränderliche x von ar = /* bis x = p wächst, immerfort abnimmt.
الصفحة 153 - Verhältnisses — der Anzahl der Divisoren, welchen die verlangte Eigenschaft zukommt, zu deren Gesammtzahl p zu bestimmen suchen. Bei dieser Untersuchung kann man in dem Ausdrucke für h alle Glieder, deren Ordnung niedriger als die von p ist, vernachlässigen...