Cours complet de mathmatiques pures, 1

Bachelier, 1837 - 609
 

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111 - En gnral, un terme quelconque d'une progression par quotient est le produit du premier par la raison leve une puissance marque par le nombre des termes qui prcdent. On peut donc i.
48 - Donc onrduira deux fractions au mme dnominateur, en multipliant les deux termes de chacune par le dnominateur de l'autre fraction. Il est donc bien facile de distinguer quelle est la plus grande de deux fractions donnes; par exemple, |< f , puisque 11 v. a...
223 - ... points communs, concident ensemble. 4. Deux droites ne peuvent se couper qu'en un seul point, puisque si elles avaient deux points communs, elles concideraient. Un PLAN est une surface sur laquelle est applique toute ligne droite joignant deux points quelconques de cette surface. Étant donns trois points non en ligne droite, on peut toujours faire passer un plan par ces trois points, puisqu'en tournant autour de la droite qui joint deux de ces points, on pourra faire passer le plan...
321 - AMNO ; donc deux paralllepipedes rectangles de mme hauteur sont entre eux. comme leurs bases. . * / PROPOSITION XIV. . . . THÉORÈME. Deux paralllepipedes rectangles quelconques sont entre eux comme les produits de leurs bases par leurs hauteurs, ou comme les produits de leurs trois dimensions.
111 - Ia raison ou le quotient est 2. Le second terme est gal au premier multipli par la raison ; le troisime est gal au second multipli par la raison , et par consquent au premier multipli par le carr de la raison; de mme , le quatrime est le produit...
110 - La progression arithmtique est une suite de termes dont chacun surpasse celui qui le prcde , ou en est surpass , de la mme quantit. Par exemple , cette suite 7-1.4.7.
247 - Donc , 1 si les circonfrences n'ont qu'un seul point commun, il est situ sur la ligne qui joint les centres, et rciproquement : en outre, la distance des centres est. gale la somme ou la diffrence des rayons; car on a (fig. 56) CC' = ÇA -|- C'A, ou CC" = ÇA G' A, suivant que l'un des cercles est extrieur ou intrieur l'autre.
365 - L equation . , , , , ,; = - , .< . , de 1 tang | (a -+- b ) sin a' + sin o laquelle il rsulte que la somme des sinus de deux arcs est leur diffrence , comme la tangente de la demisomme de ces arcs est la tangente de leur demi-difference , s'obtient imhiediatement par une construction gomtrique fort lgante. Fig. ii. 4M et AN ,fig. ii , tant les deux arcs a...
248 - De plus, la distance des centres est moindre que la somme des rayons, et plus grande que leur diffrence; car on a visiblement (fig. 57) CC' < CM -j- C'M et CC' 4- C'M > CM, ou CC > CM C'M.