...des rayons. Donc, pour que deux circonférences se coupent, il faut que la distance des centres soit moindre que la somme des rayons et plus grande que leur différence. Je dis maintenant que ces deux conditions sont suffisantes .car si la première est remplie, la plus...

...ligne qui joint les centre* est perpendiculaire sur le milieu de la corde commune. De plus, la distance des centres est moindre que la somme des rayons, et...leur différence; car on a visiblement (fig. 57) CC <CM+C'MetCC'+C'M>CM,ovL ...... CC'> CM— C'M. 3°. Enfin, si les cercles n'ont aucun point commun,...

...ligne qui joint les centres est perpendiculaire sur le milieu de la corde commune. De plus, la distance des centres est moindre que la somme des rayons, et...leur différence; car on a visiblement (fig. 57) CC' < CM -j- C'M et CC' 4- C'M > CM, ou CC > CM — C'M. 3° Enfin, si les cercles n'ont aucun point commun,...

...•„. de 5m,9. La somme des rayons est I4m,i ; leur différence p ' est 2m,3 ; on voit que la distance des centres est moindre \ • ; que la somme des rayons , et plus grande que leur différence ; ••' / donc les deux circonférences se coupent. ".:' Supposons enfin que l'un des rayons ait...

...pôle. THÉORÈME. 188. Reciproquement , »i pour deux cercles donnés de grandeur et de position , la dislance des centres est moindre que la somme des rayons, et plus grande que la difference de ces mêmes rayons, les deux cercles se couperont. D'abord, les deux cercles devront...

...(Fig. 86.) Fle_ îî° 149. — Lorsque deux circonférences sont sécantes (n° 159, 3°), la distance des centres est moindre que la somme des rayons et plus grande que leur différence. Le point M, commun aux deux circonférences, étant nécessairement placé hors de la ligne des centres...

...couperont, puisque dans le triangle ADC on a AC < AD + DC et AC > DC — AD, et que par conséquent la dislance des centres est moindre que la somme des rayons et plus grande que leur différence. Soit donc В celui des deux points de rencontre qui est situé au delà de AC ; joignons AB et BC ;...

...centres, secouperonl. Or cela peut se prouver de deux manières : soit en faisant voir que la distance des centres est moindre que la somme des rayons, et plus grande que leur différence, soit en établissant que l'une des circonférences décrites a deux points , l'un intérieur, l'autre...

...THEOREME. Si deita: circonférences se coupent , la distance de.\ centres sera en meme temps p/us petite que la somme des rayons , et plus grande que leur différence. Car, en joignant les centres à l'un des points d'intersection A, on formera un triangle dans lequel la...

...THÉORÈME. Si deux circonférences se. coupent , la distance des centres sera en même temps plus petite que la somme des rayons , et plus grande que leur différence. Car, en joignant les centres à l'un des points d'intersection A, on formera un triangle dans lequel la...