Schirm (die Netzhaut), welcher fest steht, während die Bilder ss' bewegt werden, in Folge der Bewegung des Gegenstandes, der diese Bilder hervorbringt, eine Bewegung, welche in allen Fällen von Brechung eine Bewegung des Bildes in derselben Richtung zur Folge hat. Aber keiner dieser beiden Umstände hat einen Einfluss auf einen Erklärungsgrund.

Man halte nun ein Stück durchlöcherte Karte oder durchlöchertes Papier gegen den Himmel, in der Entfernung der deutlichsten Sehweite, und nähere es dann allmählich dem Auge. Die wahren Bilder der Karte, welche den verschiedenen Farben entsprechen, fallen nun hinter die Netzhaut; da aber die mehr gebrochenen Bilder vor den weniger gebrochenen liegen, so sind sie weniger ausserhalb des Brennpunktes. Daher finden die Veränderungen der Erscheinung schneller statt für die weniger als für die mehr brechbaren Farben. Wenn daher die dunkeln Zwischenräume in die dunkeln Flecken überzugehen beginnen, so sind sie roth umsäumt, weil die rothen Kreisscheiben auf der Netzhaut grösser sind als die blauen. Diese Umsäumung durch Roth, oder vielmehr durch die mehr brechbaren Farben in ihrer Folge, könnte vielleicht zu wenig lebhaft seyn, um einen Eindruck hervorzubringen. Wenn durch das Uebereinanderfallen der Kreise die dunkeln Flecke in helle Flecke verwandelt wurden, so sind die letzteren gelblich von dem Vorwalten der weniger brechbaren Farben, während das allgemeine Feld blaulich ist, von dem Vorwalten der mehr brechbaren. Wird die durchlöcherte Karte, aus der früheren Stellung in der Entfernung des deutlichsten Sehens in eine grössere Entfernung vom Auge gerückt, so liegen. die von den verschiedenen im weissen Licht enthaltenen Farben herrührenden Bilder der Karte vor der Netzhaut, zu äusserst die mehr brechbaren, und sie sind daher entfernter vom Brennpunkte als die weniger brechbaren. Daher sind die Farben der Flecken und Zwischenräume die entgegengesetzten von denen in der früheren Lage.

"Ich bemerke hier, dass das Auge nicht achromatisch ist. Schon Fraunhofer hat diess in seinen Bemerkungen über das Spectrum gezeigt. Sehr auffallend zeigt es eine Erscheinung, welche ich längst beobachtete, und welche ich später von Prof. Dove in Berlin in einer Abhandlung angegeben fand, die er mir sandte. Wenn man einen hellen, wohlbegränzten Gegenstand,

wie ein Licht oder die Sonnenscheibe, durch ein tiefblaues Glas oder durch eine Verbindung mehrerer solcher Gläser betrachtet, welche keinen anderen sichtbaren Strahlen den Durchgang gestatten ausser den äussersten rothen und violetten, so sieht man die rothen und die violetten Bilder der Gegenstände nicht gleich deutlich zusammen. Wenn ich die Sonnenscheibe durch eine Combination dieser Art betrachte, was ohne die geringste Unbequemlichkeit ausführbar ist, wenn man nur ein hinlänglich dunkles Glas oder eine hinlängliche Anzahl von Gläsern anwendet, so sehe ich eine wohl begränzte rothe Scheibe und eine undeutliche violette Scheibe von etwa dem doppelten Durchmesser der ersteren. Die letztere kann durch die Anwendung einer convexen Linse deutlich gemacht werden, aber dann wird jene andere undeutliche. In der That kann ich entfernte Gegenstände deutlich vermittelst der äussersten rothen Strahlen sehen, bin aber entschieden kurzsichtig in Bezug auf die violetten Strahlen. Für mittlere Strahlen, und übereinstimmend für gewöhnliches Licht, sollte ich daher etwas weniger kurzsichtig seyn, welches auch der Fall ist.”

Einige neuere Ansichten über die Natur der Polarisationsbüschel; von W. Haidinger.

[Pogg. Ann. xcvi, 1855, p. 314. Mitgetheilt vom Hrn. Verf.
aus d. Sitzungsberichten d. Wiener Akademie (Mai 1854).]

"Ich bin keinesweges durch irgend welche der Erklärungsarten befriedigt, welche ich bisher über die Ursache Ihrer Büschel gesehen habe. Man kann allen, vorzüglich aber der des Hrn.

Ich

Jamin, einen Einwurf machen, der unwiderlegbar scheint. will diesen Gegenstand aber hier nicht weiter verfolgen, weil ich daran bin demnächst einen Aufsatz darüber an das Philo

sophical Magazine zu schicken. Ich bin überzeugt, dass die Erscheinung entweder in oder knapp an der Netzhaut ihren Sitz hat. Ich werde eine Muthmassung in Bezug auf die Ursache derselben aufstellen, nach welcher sie von der Art abhängen, wie die letzten Nervenfasern die Empfindung des Lichtes aufnehmen. Ich bin überzeugt, dass die sogenannte Nachahmung der Erscheinung durch Uhrgläser oder Linsen, welche Hr. Jamin vorschlug, mit derselben nichts zu thun hat."

ON THE THEORY OF THE ELECTRIC TELEGRAPH.

By Prof. W. THOMSON.* (Extract.)

[From the Proceedings of the Royal Society, May 1855: also Lord KELVIN'S Mathematical and Physical Papers, 11, pp. 61–76.]

Extract of Letter from Prof. Stokes to Prof. W. Thomson (dated Nov. 1854).

"IN working out for myself various forms of the solution of

the equation

dv d2v
dt dx2

under the conditions v=0 when t = 0 from

x = 0 to x = ∞; v=ƒ(t), when x = 0 from t=0 to t∞o, I found that the solution with a single integral only (and there must necessarily be this one) was got out most easily thus:

"Let v be expanded in a definite integral of the form

be supplied†, so that (observing that va=f(t) by one of the equations of condition) we have

[* This investigation was commenced in consequence of a letter received by the author from Prof. Stokes dated Oct. 16, 1854, and consists mainly of two letters addressed to Prof. Stokes, followed by a reply from him as above.]

† According to the method explained in a paper "On the Critical Values of the Sums of Periodic Series," Camb. Phil. Trans. Vol. viii, p. 533. [Mathematical and Physical Papers, G. G. Stokes, Vol. 1, p. 236.]

and the second member of the equation being the direct development of the first, which is equal to zero, we must have

the inferior limit being an arbitrary function of ɑ. But the other equation of condition gives

whence writing t—t', x, for a, b, and substituting, we have

"Your conclusion as to the American wire follows from the differential equation itself which you have obtained. For the

equation kc

dv dev
dt da

shows that two submarine wires will be

similar, provided the squares of the lengths a, measured to similarly situated points, and therefore of course those of the whole lengths 1, vary as the times divided by ck; or the time of any electrical operation is proportional to kcl2.

dv d2v
dx2

"The equation kc

dt

hv gives hcl-2 for the additional

condition of similarity of leakage."

ON THE ACHROMATISM OF A DOUBLE OBJECT-GLASS.

[From the Report of the British Association, Glasgow, 1855, pp. 14–15.]

THE general theory of the mode of rendering an object-glass achromatic by combining a flint-glass with a crown-glass lens, is well known. The achromatism is never perfect, on account of the irrationality of dispersion. The defect thence arising cannot possibly be obviated, except by altering the composition of the glass. It seemed worthy of consideration whether much improvement might not be effected in this direction; but the problem which the author proposed for consideration was only the following:-Given the kinds of glass to be employed, to find what ought to be done so as to produce the best effect; in other words, to determine the ratio of the focal lengths which gives the nearest approach to perfect achromatism. Two classes of methods may be employed for this purpose. In the one, compensations are effected by trial on a small scale; in the other, the refractive indices of each kind of glass are determined for certain well-defined objects in the spectrum, such for example as the principal fixed lines. The former has this disadvantage, that compensations on a small scale do not furnish so delicate a test as the performance of a large object-glass. The observation of refractive indices, on the other hand, admits of great precision; but it does not immediately appear what ought to be done with the refractive indices when they are obtained. After alluding to the method proposed by Fraunhofer for combining the refractive indices, which, however, as he himself remarked, did not lead to results in exact accordance with observation, the author proposed the following as the condition of nearest approach to achromatism :—that the point of the spectrum for which the focal length of the combination is a minimum shall be situated at the brightest part, namely, at about one-third of the interval DE from the fixed line D towards E.